Ad esempio n=10 i numeri minori di n sono 1 2 3 4 5 6 7 8 9 di questi sono primi con 10 il 3 7 9 insieme a 1. Allora Φ(10)=4
Φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2).....(1-1/pm)
dove p1,p2,....pm sono fattori primi di n .
Esempio:
n=10 = 2x5
Φ(10)=10(1-1/2)(1-1/5)=10x1/2 x4/5=4
n=100
Φ(100)=100(1-1/2)(1-1/5)=40
PROPRIETA':
1. φ(p) = p - 1 se p è primo;
2.
infatti i numeri non primi con sono quelli con fattori in comuni, ma essendo p primo sono tutti i multipli di p minori
Quindi quelli primi sono tutti meno quelli non primi.
3. φ è una "funzione moltiplicativa", vale a dire φ(m*n)=φ(m)*φ(n) quando i fattori m e n son primi fra di loro, cioè MCD(m, n)=1;
Nessun commento:
Posta un commento