TUTTO SULLE MEDIANE e BARICENTRO

 

Da questa si possono ricavare le lunghezze delle mediane date le lunghezze dei lati si usa:

dove a,b,c sono i tre lati del triangolo

L'incontro delle mediane è il BARICENTRO
Il baricentro divide ogni mediana in due parti di cui una doppia dell'altra.
Per il baricentro vale:

la somma dei quadrati dei tre lati è uguale al triplo della somma dei quadrati delle distanze del baricentro dai tre vertici.
Conseguenza della più generale

PROPRIETA' : dato un punto interno P al triangolo ABC vale

TEOREMI DI GEOMETRIA: MEDIANE

Le mediane si incontrano in un punto detto baricentro . Il baricentro divide la mediane in due parti una doppia dell'altra. La dimostrazione sfrutta i triangoli simili ossia il teorema di Talete.
La somma delle mediane è sempre minore del perimetro. Lo sapevi?